Mercurio, dame las llaves: Inestabilidad en el Sistema Solar

Título del artículo original: Long-term instability of the inner Solar System: numerical experiments.
Autores: Nam H. Hoang, Federico Mogavero, Jacques Laskar.
Institución del primer autor: Observatorio de París, Universidad de Ciencias y Letras de París.
Estado de la publicación: Aceptado para publicación en MNRAS, acceso abierto en arXiv.org.

El Sistema Solar ha sido desde siempre objeto de estudio y fascinación para el ser humano. Otrora un lugar místico, eterno, constante, ahora lo entendemos con rigurosa precisión científica. La teoría de Copérnico que pone al Sol en el centro del Sistema Solar inició la revolución científica, donde las antiguas explicaciones mitológicas o dogmáticas fueron desafiadas por la ciencia exacta. Los triunfos del método científico en esa época, a finales de los 1600, son tan numerosos como importantes. Entre ellos quiero destacar los logros de Kepler y Newton, la formulación de las leyes de movimiento y de gravitación, que explican con exactitud el comportamiento del Sistema Solar. Atrás queda la idea de que la Tierra es el centro del Universo, y con eso, nuestro entendimiento de nuestro lugar en el cosmos necesariamente debe cambiar.

Ya han pasado casi 400 años desde la publicación de las leyes de Newton que solucionan el Sistema Solar de manera tan elegante. Quizás es sorprendente entonces, pero los autores del artículo de hoy continúan investigando el Sistema Solar en cada vez más implacable detalle. Las preguntas que indagan: ¿Cómo y por qué es tan estable el Sistema Solar? Y, ¿Por cúanto tiempo más será estable?

El Sistema Solar, Newton y Einstein

Las leyes de Newton que mencionábamos antes se pueden solucionar con papel y lápiz en general sólo en el caso de 2 cuerpos. Para más cuerpos sólo se puede hacer en casos especiales. Así que Newton no pudo resolver el Sistema Solar sin hacer alguna suposición que simplifique el problema. La suposición clásica es que el Sol es tan inmensamente mayor que los planetas, que la acción de los planetas entre ellos es despreciable. Es una aproximación muy sencilla y útil, reduciendo un problema de 9 cuerpos (el Sol más 8 planetas, no contamos a Plutón), a 8 problemas de 2 cuerpos. De esta manera, se pudo resolver el problema para todos los cuerpos conocidos del Sistema Solar a esas fechas, e incluso para las lunas de Júpiter, descubiertas por Galileo. La teoría es tan práctica como elegante, y el problema fue resuelto hasta los años 1900. La órbita de Mercurio es elíptica, y esa elipse también rota alrededor del Sol en un movimiento que se llama precesión. La precesión de Mercurio era demasiado grande para ser explicada por la teoría de Newton, y el problema se mantuvo sin solución hasta la teoría de Relatividad General de Einstein.

Fue así entonces que llegamos a donde nos encontramos ahora: las teorías de Newton y Kepler son sencillas y elegantes, y dan soluciones prácticas CASI perfectas. Pero la ciencia siempre debe indagar más allá, y el fallo de las teorías clásicas requiere atención. Buscamos entender por qué el Sistema Solar ha sido tan estable hasta el momento, cuando se va a desestabilizar, y por qué.

Nuevas soluciones para antiguos problemas

Los autores del artículo llevan a cabo simulaciones numéricas del Sistema Solar, donde resuelven las ecuaciones clásicas de Newton usando computadoras. Agregan también correcciones debido a Relatividad General, que claramente influyen, como decíamos anteriormente. Simulan el movimiento del Sol más los 8 planetas. Corrieron 108.000 simulaciones del movimiento del Sistema Solar desde la actualidad hasta 5 mil millones de años en el futuro. ¡Recordemos que el Sistema Solar tiene aproximadamente 4,5 mil millones de años, y el Universo mismo tiene alrededor de 13,8 mil millones de años de edad! En otras palabras, las simulaciones continúan teóricamente la vida del Sistema Solar hasta que tenga más o menos el doble de la edad actual. Los autores incluso extendieron 1.080 simulaciones hasta 100 mil millones de años en el futuro, muchísimo más tiempo que la edad actual del Universo. Cada paso en la simulación representa 250 años de movimiento en tiempo real.

Ya que las simulaciones son tan largas, y además llevaron tantas a cabo, es necesario hacer aproximaciones para poder terminar el trabajo en un tiempo razonable. Los autores utilizan una formulación del problema que les permite calcular de manera rápida la solución. La técnica es aproximada, y los autores van más allá que grupos de investigación previos en la precisión con que calculan sus simulaciones. Incluso los autores se preocupan de cuantizar cúan importante es esta diferencia en la aproximación para los resultados. Los distintos modelos que usaron están representados con curvas de colores distintos en la Figura 3.

Los autores encontraron que hay una probabilidad del orden del 1% de que el Sistema Solar se desestabilice en los próximos 5 mil millones de años. El culpable es invariablemente Mercurio. Su órbita elíptica cambia de forma, haciéndose más excéntrica, o más alejada de una órbita circular. Los autores notaron que cuando la excentricidad de Mercurio llega a un límite de 0,7 (actualmente es 0,2), el Sistema Solar se desestabiliza. Utilizaron eso como criterio para decidir cuando se perdió la estabilidad.

Los autores encuentran que la resonancia entre Mercurio y Júpiter es responsable de la pérdida de estabilidad. El tiempo que se demora en desestabilizarse depende del modelo aproximado que utilizan, representado por las líneas de color en la Figura 3. Encontraron que es casi imposible que se pierda estabilidad en los próximos mil millones de años, y tan sólo 1% más o menos de que ocurra dentro de 5 mil millones de años. Los autores también encontraron que los modelos usados por otras investigaciones anteriores son excesivamente estables (línea azul en la esquina inferior derecha de la Figura 3). También descubrieron que hay términos no resonantes que ayudan a estabilizar a Mercurio. Ellos frecuentemente habían sido descartados en investigaciones previas.

Claramente, el Sistema Solar, uno de los problemas más antiguos en la ciencia, aún tiene mucho que dar. El deber de la ciencia es siempre indagar con implacable curiosidad, y cuestionar incluso las teorías más sólidas.