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La Alternativa a la Materia Oscura puede ser la Relatividad General

Crédito de la imagen destacada: Universidad de Warwick

El artículo original fue escrito por Xing-Ye Zhu, es un estudiante de tercer año de carrera en la Universidad de Nanjing, para una tarea en la clase de Lectura y Escritura de Literatura Astronómica dada por el profesor Zhi-Yu Zhang. Xing-Ye actualmente trabaja bajo la supervisión del profesor Yi Xie en deflexiones fuertes de lentes gravitacionales. Cuando no esta trabajando, a Xing-Ye le gusta ver películas, obras de teatro y la Ópera Kunqu. Siempre puedes ver un cubo Rubix en sus manos.

Para muchos astrónomos, es sentido común que la materia oscura forma parte del 85% de la materia del universo. Sin embargo, mientras que los constituyentes de la materia oscura permanezcan un misterio, algunos astrónomos continuan teniendo dudas sobre nuestra información acerca de ella. Recientemente, el astrónomo Alexandre Deur sugirió que la teoría de relatividad puede explicar un fenómeno que había sido tomado como evidencia de la materia oscura.

¿Por qué necesitamos a la materia oscura?

La teoría de la materia oscura fue propuesta en los años 1970 para explicar la curva de rotación de galaxias, la cual parecía ser inconsistente con observaciones de la distribución de materia luminosa (materia bariónica). La curva de rotación del disco de una galaxia, así como se muestra en la Figura 1, es la relación entre la velocidad de rotación de las estrellas en la galaxia y su distancia radial al centro de ésta. A un radio más grande, la típica galaxia espiral muestra velocidades de rotación más grandes que las predichas por la gravitación Newtoniana de materia bariónica. Las curvas de rotación observadas típicamente se vuelven constantes a radios más grandes, lo cual indica que se requiere de más gravedad para prohibir que estrellas moviéndose en altas velocidades escapen de la galaxia. Esta discrepancia se le conoce como “el problema de la masa perdida”. Una explicación es la presencia de masa adicional que no podemos ver. A esta masa se le conoce como materia oscura. Con las observaciones en la curva de rotación, los astrónomos pueden fácilmente calcular la masa perdida que se requiere y de tal manera determinar la distribución de la materia oscura.

Figura 1: La curva de rotación observada de la galaxia espiral Messier 33 (los puntos amarillos y azules con sus bandas de error), y una curva formada basada en la teoría Newtoniana debido a la distribución de la materia visible (línea gris). Las diferencias entre las dos curvas señalan el problema de la masa perdida. Tomada de Wikipedia.

Las curvas de rotación de galaxias no son la única evidencia que existe para la materia oscura. Por ejemplo, el Cúmulo Bala es famoso por tener evidencia de materia oscura. El Cúmulo Bala consiste de dos cúmulos de galaxias en colisión. La distribución de materia determinada por imágenes de rayos-X es muy diferente a la distribución de materia inferida por el lente gravitacional, sugiriendo que el componente de materia oscura se ha separado por la materia “normal” durante la colisión. Se puede leer este sitio web y este Astrobite para más información. La materia oscura también tiene un rol importante en el modelo ΛCDM de cosmología.

¿Qué pensamos que es la materia oscura?

Por décadas, los astrónomos habíamos estado buscando la esencia de la materia oscura, teoréticamente y experimentalmente. Por ejemplo, los astrónomos han investigado a los WIMPs (partículas masivas débilmente interactuantes, dado en sus siglas en inglés). Se puede leer más de ellos en este Astrobite y en éste. También se ha predicho que la materia oscura puede estar compuesta por MACHOs (objeto astrofísico masivo de halo compacto, escrito en sus siglas en inglés, más información en este Astrobite). Sin embargo, el misterio de la materia oscura sigue sin resolver ya que es muy difícil verificar completamente o eliminar alguna de estas teorías (al menos por ahora). Algunos astrónomos han sugerido teorías alternativas. Es posible que la “materia perdida” no es “materia, pero un artefacto causado por algún error al entender la gravedad? Después de todo, es gravedad adicional, en vez de materia, la cual es requerida para explicar las curvas de rotación de galaxias.

Esta no es la primera vez que físicos y astrónomos se han vuelto escépticos sobre la gravedad. Hace cien años, las observaciones de la preseción perihélica de Mercurio fue inicialmente interpretada como evidencia de otro planeta dentro de la órbita de Mercurio, pero después fue explicado por otra teoría de gravedad: la relatividad general. El día de hoy, los astrónomos están teniendo un problema similar: ¿hay algo ahí, o es acaso otra corrección que tenemos que hacer a la teoría de gravedad?

¿Puede la gravedad explicar a la materia oscura?

La dinámica newtoniana modificada, o MOND por sus siglas en inglés, por ejemplo, es la corrección gravitacional más discutida para explicar el problema de la materia perdida (se puede leer este Astrobite para ver una discusión de MOND vs materia oscura). Éste modifica la ley de gravitación newtoniana a aceleraciones bajas para mejorar la atracción gravitacional efectivamente. De igual manera, la mayoría de las otras correcciones requieren de nuevas descripciones de gravedad. Pero recientemente, asi como Deur propone en su trabajo, el efecto de la relatividad general puede tomar en cuenta la masa perdida sin introducir nuevas correcciones.

Generalmente, la rotación predicha de galaxias, así como se muestra en la Figura 1, es modelada por dinámicas newtonianas. La velocidad rotacional es mucho más baja que la velocidad de luz, especialmente en las partes externas de la galaxia (típicamente v/c ~0.1%, donde v es la velocidad y c es la velocidad de luz). De tal manera, se cree que un tratamiento que no es relativístico es lógico. Sin embargo, esta predicción puede ser equivocada dado al efecto del campo de interacciones propias de la relatividad general. este efecto depende solamente de la masa del objeto y es independiente de la velocidad rotacional, de esta manera, hace una diferencia a pesar de qué tan rápido se mueven las estrellas dentro de la galaxia. Deur muestra que este campo, el cual revela la naturaleza no linear de la relatividad general no es despreciable en el problema de la materia perdida.

Para demostrar esto, Deur usa el formalismo del lente gravitacional. Mientras que la luz atraviesa un campo plano en líneas derechas, estos pueden ser desviados en la presencia de un campo gravitacional. De la misma manera, las líneas del campo gravitacional conectando a través de dos partes de la galaxia son distorsionados por el campo en el fondo. Esto quiere decir que el campo gravitacional es deformado por la masa galáctica total. Cuando las líneas del campo son distorsionados, la fuerza de gravedad cambia.

Adicionalmente, para reducir tiempo computacional, Duer usa la teoría del campo medio, una aproximación técnica que es empleados en varios campos de física. En esta teoría, el efecto de todas las demás partículas en cualquier partícula individual es aproximada por un efecto medio singular, o el “campo medio”, de tal manera reduciendo múltiples problemas a un solo problema. En conjunto con el formalismo del lente gravitacional, la interacción propia del campo gravitacional es calculado. La Figura 2 muestra la demostración de este efecto. Es claro que la interacción propia severamente distorsiona las líneas del campo gravitacional.

Figura 2: Las líneas del campo gravitacional (3D y proyectadas) del disco de una galaxia. Las imágenes a la izquierda muestran las líneas del campo sin considerar la interacción propia del campo. Las imágenes a la derecha muestran las líneas del campo con interacción propia. Las diferencias entre la relatividad general y la gravedad newtoniana es más evidente en radios más grandes. Tomada por la Figura 3 del artículo.

Duer demuestra que la interacción propia del campo incrementa la fuerza de gravedad en comparación con la predicción newtoniana. Este efecto es más notable en sistemas con masas lo suficientemente grandes. En la curva de rotación de Duer, así como se ve en la Figura 3, el patrón plano observado es reproducido cuando la interacción propia del campo es tomado en consideración. Duer también calcula la contribución que tiene la masa perdida derivado por la comparación entre los resultados de la relatividad general y la gravedad newtoniana. Esta comparación llega a la predicción de una correlación entre la masa oscura galáctica y la longitud de escala vertical del disco de galaxias y esta predicción cabe muy bien con los datos observados.

En resumen, Alexandre Deur propone que el efecto de interacción propia del campo debe de ser incluído en la computación de curvas de rotación del disco de una galaxia. En vez de simplemente tomar en consideración la gravedad newtoniana, debemos de considerar el rol que la relatividad general toma en la física de la galaxia. Esta consideración podría explicar parcialmente la curva de rotación galáctica observada, sin modelar la materia oscura invisible y sin modificar la teoría básica de gravedad.

Figura 3: La curva de rotación generada usando los resultados de la Figura 2. La línea roja es la curva de rotación tomando en cuenta la interacción propia de la relatividad general. La línea negra es la curva sin la interacción propia (el caso newtoniano). La línea punteada es la diferencia cuadrática entre los dos la cual representa la masa perdida/masa oscura que debería ser necesaria si usaras la ley Newtoniana, en vez de la relatividad general, para recuperar la línea plana vista en las curvas de rotación observadas. Tomada de la Figura 5 del artículo.

En el debate de la existencia de la materia oscura, Deur propone otra posibilidad interesante, pero requiere de más investigación detallada para verificar la importancia de este efecto. Tal vez el efecto relativístico no es suficiente para remplazar la masa perdida completamente, ya que hay más evidencia de la materia oscura para explicar. Para los discos de galaxias al menos, es importante saber cuánta “materia perdida” hemos “encontrado”. Todavía hay mucho trabajo que hacer para resolver el acertijo de la materia oscura. Sin embargo, ¡entre más tiempo pasa, más nos acercamos!

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