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Materia extrema en gravedad extrema

Título: PSR J0030+0451 Mass and Radius from NICER Data and Implications for the Properties of Neutron Star Matter 
Autores: M. C. Miller , F. K. Lamb, A. J. Dittmann, et. al.
Institución del primer autor: Department of Astronomy and Joint Space-Science Institute, University of Maryland, College Park, MD 20742-2421 USA.
arXiv: 1912.05705 [astro-ph.HE]
Estado: Publicado en The Astrophysical Journal Letters, ApJL 2019, 887, L24.

Desde nuestra infancia nos hemos familiarizado con el concepto físico de la densidad, la razón entre la masa y el volumen. Quizá recordamos la famosa anécdota de cómo Arquímedes consiguió medir el volumen de una corona, para obtener la densidad, y de esa manera comprobar si la corona era de oro puro o compuesta de una aleación con otros metales. Εύρηκα! ¡La corona no era completamente hecha de oro! 

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de una atmósfera y la temperatura de 4°C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1,000 kg/m³ y la del agua salada es de 1050 kg/m³. Con estas referencias podemos pensar en algunos ejemplos para hacernos una idea heurística de qué tan densos son ciertos objetos. Veamos. La densidad del hidrógeno es 0.0899 kg/m³, la del oro es de 19,300 kg/m³ y la del osmio (el elemento natural más denso que hemos encontrado) es de 22,610 kg/m³. Por otra parte, la densidad promedio cuerpo humano es de unos 1,010 kg/m³ (por eso flotamos en el océano y no en una tina) y la densidad del material en el centro del Sol es de alrededor de 160,000 kg/m³. 

A pesar de que la densidad del núcleo solar es bastante, valores de ese orden pueden ser recreados de manera controlada (la mayoría de las veces) en la Tierra. De hecho, en experimentos actuales se han logrado densidades de alrededor de 800,000 kg/m³, lo cual es fundamental porque nos permite recrear en laboratorios las condiciones físicas de la estructura del Sol, por ejemplo, o de otras objetos más densos, y así poder entender cómo funciona nuestro astro mayor o cómo se comporta la materia, en general, en estas condiciones. 

¿Existen objetos astrofísicos más densos? ¡Sí! Por ejemplo, el núcleo de una estrella de neutrones, cuyo valor es de alrededor de 800,000,000,000,000,000 kg/m³ (¡diecisiete ceros!), un valor muy lejano de las densidades que podemos recrear en un laboratorio. Un número astronómico como ese se vuelve difícil de comparar y entender, dado que, por ejemplo, una cucharadita de un material así de denso pesa entonces billones de toneladas… ¿Cómo se comporta la materia en esas condiciones extremas? Todavía no sabemos. 

De manera análoga a los agujeros negros, las estrellas de neutrones son objetos compactos cuya presencia cambia drásticamente la dinámica de las partículas a su alrededor y por lo tanto la relatividad general de Einstein es necesaria para su descripción. Sin embargo, una gran diferencia entre estos dos tipos de objetos astrofísicos, es que para la descripción de una estrella de neutrones es necesario tener en cuenta la materia de la cual están formadas. Según la relatividad general de Einstein, el tipo de materia que forma los agujeros negros es irrelevante, dada la existencia del horizonte de eventos. Las estrellas de neutrones, por su parte, tienen una superficie que emite radiación electromagnética que podemos detectar y estudiar. 

Nuestra falta de información sobre la materia en esas condiciones extremas de densidad y gravedad se encuentra codificada en el hecho de que no conocemos la ecuación de estado, una expresión matemática que relaciona la densidad de la materia con su presión, de las estrellas de neutrones. Muchas relaciones entre estas dos cantidades termodinámicas han sido estudiadas teóricamente en la literatura que resultan plausibles, pero que proponen diferentes tipos de materia y comportamientos (e.g., hiperones, Condensado de Bose-Einstein, quarks, etc.), que nunca se ha estudiado en un laboratorio.

Figura 1. Las relaciones entre la masa y el radio para diferentes ecuaciones de estado (HLPS1, BBB2, APR, HLPS2, en orden ascendente de radio) calculada exactamente para una estrella de neutrones que rota a 200Hz. Las líneas sólidas representan soluciones analíticas mientras que las líneas discontinuas presentan resultados numéricos. Figura 13 del artículo original.

Cada ecuación de estado conduce a diferentes observables, en el sentido de que las propiedades microscópicas de estas estrellas tales como su masa, radio o deformabilidad por fuerzas de marea.  Estas cantidades, de hecho, son absolutamente sensibles a la ecuación de estado. Sin embargo, cada ecuación de estado genera de manera única una relación entre la masa y el radio de la estrella de neutrones (ver Figura 1 para un ejemplo). De esta forma, si medimos de manera simultánea para la misma estrella de neutrones, su masa y su radio, es posible ver qué tipo de ecuaciones de estado son consistentes y de esta manera estudiar los fundamentos detrás de esas relaciones en particular. Si no se tienen valores precisos de estas dos cantidades, resulta entonces complicado validar qué mecanismos físicos ocurren dentro de la estrella de neutrones.

Miller y colaboradores recientemente reportaron los valores de estas dos cantidades de PSR J0030+0451, con la más alta precisión alcanzada hasta la fecha,  al estudiar la emisión en rayos X utilizando el telescopio NICER (Neutron star Interior Composition Explorer) el cual se encuentra abordo de la estación espacial internacional. Esta colaboración internacional modeló la emisión en rayos X que generan puntos calientes en la superficie estelar cuando la estrella rota (que para el caso de PSRJ0030+0451 es de alrededor de 200 veces por segundo (200Hz)), ver Figura 2. De manera interesante, las estimaciones de masa y radio dadas por los modelos de dos y tres óvalos son estadísticamente indistinguibles y por lo tanto los autores concluyen que ambos modelos describen adecuadamente las observaciones. 

Figura 2. Las ubicaciones, formas y tamaños de los puntos calientes en los modelos que generaron el mejor ajuste con dos óvalos (paneles (a) y (b)) y tres óvalos (paneles (c) y (d)). Los paneles (a) y (c) muestran proyecciones de áreas iguales, centradas en el ecuador. Los paneles (b) y (d) son vistas desde el polo sur. Para dos óvalos, el punto más frío se indica en amarillo. Para el modelo compuesto de tres óvalos, el punto más caliente se indica en azul. Para ambos ajustes, la línea horizontal muestra la colatitud inferida del observador. Figura 11 del artículo original.

Las estimaciones de radio y masa reportadas fueron:

respectivamente. Este tipo de precisión (~10%) permite restringir de manera significante el número de posibles ecuaciones de estado, y por lo tanto, el tipo de materia y mecanismos físicos que ocurren al interior de las estrellas de neutrones . Este trabajo, y los análisis futuros de los datos que tome NICER de otras estrellas de neutrones, representan la transición a una era de precisión, sin precedentes, para nuestro conocimiento acerca de las estrellas de neutrones. 

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