La barrera de guijarros y la formación de planetas

• Título del artículo original: How much does turbulence change the pebble isolation mass for planet formation?
• Autores: S. Ataiee, C. Baruteau, Y. Alibert, W. Benz
• Institución del primer autor: University of Bern, Physics Institute, Space Research and Planetary Sciences, Berna (Suiza)
• Estado de la publicación:  Aceptado para publicación en A&A el 24 de marzo del 2018, de acceso libre en arXiv.
• Astrobite original: “A Pebbly Barrier to Planet Formation” por Peter Sinclair

Crédito de la imagen destacada: Representación artística de un disco protoplanetario. Pat Rawlings / NASA

Introducción

Construir un planeta es un proceso bastante complicado y por eso los astrónomos no tienen del todo claro  cómo funcionana algunas de las fases de formación planetaria. Los planetas nacen de la misma nebulosa de la que se forma la estrella que orbitan. Según la nebulosa colapsa, está se aplana debido a la conservación del momento angular del gas. Este aplanamiento provoca la formación del disco protoplanetario de la estrella, el lugar donde los planetas nacen. Las pequeñas inestabilidades dentro de este disco pueden provocar el crecimiento de planetesimales. Algunos de estos continuarán ganando masa y eventualmente llegarán a convertirse en planetas. No obstante, la pregunta que todavía no se ha resuelto es cómo exactamente consiguen ganar masa.

Los dos modelos más populares son la acreción del núcleo (core accretion en inglés) y la inestabilidad del disco (disk instability en inglés). En el modelo de acreción del núcleo, los planetesimales en el disco protoplanetario colisionan y acaban permanenciendo juntos. Con el tiempo, estos núcleos llegan a ser lo suficientemente grandes como para acretar más y más material en torno a sí mismos. En el modelo de inestabilidad de disco, el disco se vuelve inestable cuando es lo suficientemente masivo, lo que provoca que pequeñas regiones colapsen de forma local y se formen planetas.

La combinación de estas dos teorías es algo que está sobre la mesa, pero algunos detalles todavía no están del todo claros. Uno de los mayores problemas es que la escala de tiempo para la inestabilidad de disco es demasiado corta mientras que la acreción de núcleo es demasiado larga. Otra de las preguntas sin responder es si los planetas se quedan o no a la misma distancia donde se forman. El descubrimiento de jupíteres calientes nos ha planteado la pregunta si de los planetas son capaces de migrar hacia dentro a hacia afuera de la estrella.

En el artículo de hoy nos adentraremos en uno de los problemas pendientes en formación de planetas. ¿Cómo la masa de un planeta puede prevenir que acrete más material del disco?

Atrapando guijarros

Durante la formación de los planetas, los granos con tamaños desde milimetros hasta centímetros son una parte esencial de la masa del disco. Según el planeta se está formando, estos pequeños guijarros pueden acretarse en el planeta de forma bastante eficiente, ya que experimentan una fuerza de arrastre del gas circundante. Esto reduce su velocidad relativa respecto al planeta, permitiendo que caigan en la superficie de este. Sin embargo, tal y como el planeta va ganando masa, se abre un hueco en el disco de gas debido a la transferencia de momento angular al gas desde la estela del planeta. Por esta razón, la velocidad orbital del gas aumenta provocando que este se mueva hacia el exterior del disco creando a su vez una zona de presión. La presión evitará que nuevos guijarros puedan caer al planeta y se encontrarán atrapados en un anillo en la zona externa del hueco que ha abierto el planeta (ver Figura 1).

Figura 1: Esta imagen muestra como el planeta crea una barrera que evita que los guijarros se acerquen más. Una vez el planeta ha comenzado a limpiar su órbita, el choque provocado por su estela hará que el gas se mueva hacia afuera creando una presión radial. Esta presión evitará que más guijarros caigan hacia al planeta. Figura 1 tomada de Chatterjee & Tan (2013, arXiv:1306.0576)

La masa en la que los guijarros acaban confinados en este anillo se conoce como masa de aislamiento de guijarros (o PIM de su acrónimo en ingles: Pebble Isolation Mass). Una vez que el planeta ha alcanzado esta masa, el proceso de acreción de guijarros ya no es eficiente. Este paso es muy importante, ya que el planeta necesitará usar otro método para acretar masa después de esto.

El papel de la turbulencia

En el paper de hoy, Ataiee y colaboradores analizan que efecto tiene la turbulencia del disco en el PIM. Para ello asumieron que el PIM depende de varias propiedades del gas en el disco. El principal parámetro es la razón entre la altura del disco (H) y la distancia a la estrella (r) conocida como relación de aspecto (h), de forma que h = H/r. Los autores también usan la viscosidad turbulenta del gas (α), que es la viscosidad de un fluido en caso de fricción dentro del mismo.

Los autores usaron una adaptación del código FARGO, que es un programa diseñado para resolver ecuación hidrodinámicas, optimizadas para discos. Esto lo hace ideal para modelar discos protoplanetarios. En la versión usada por los autores, Dusty FARGO-ADSG, también se han incluido cálculos para la autogravedad del disco y la presencia del polvo.

Ataiee y colaboradores corrieron dos simulaciones diferentes. En la primera usaron discos formados únicamente por gas, y la otra discos con gas y polvo. Simularon planetas orbitando alrededor de una estrella hasta que completaron 5000 órbitas circulares fijas. Usando estas simulaciones, encontraron la masa mínima posible respecto a la máxima presión radial, creando así una barrera de guijarros. Variaron la altura del disco H y la viscosidad turbulenta α para ver como afectaba esto al PIM. En este artículo, el PIM que muestra esta normalizado entre la masa del planeta y la de la estrella de forma que: q = M_planeta / M_estrella

Figura 2: Este gráfico muestra la relación entre el PIM y la viscosidad turbulenta que está determinada por una simulación hidrodinámica solamente basada en el gas. Aquí el PIM es la relación entre la masa normalizada de la estrella y la altura h. Se puede ver con el PIM depende fuertemente de la altura (h), pero la viscosidad turbulenta también influye en el PIM. La línea discontinua representa un ajuste (q_g/h³)². Figura 2 en el artículo.

Los resultados de estas simulaciones, mostrados en la figura 2, señalan que mientras que el PIM depende fuertemente de la escala de aspecto h, también puede variar notablemente con a viscosidad α. Esto es importante porque la viscosidad turbulenta del gas puede variar mucho en las diferentes regiones de formación de planetas. Esto puede provocar que los planetas se formen a distintas distancias de la estrella y acretar diferentes cantidades de masa.

El próximo paso fue mirar más de cerca como el polvo afecta al PIM. Para ello, Ataiee y sus colaboradres usaron un modelo semianalítico para intentar determinar cómo el PIM también depende del número de Stokes (S_t) del polvo y gas. El número de Stokes es la relación entre el tiempo que tarda una partícula en alcanzar la velocidad del gas t_s y la escala de tiempo de las fluctuaciones por turbulencia t_eddy, es decir, S_t = t_s / t_eddy. Dicho de otra manera, determinaron un factor de corrección para mantener el gradiente de presión correcto para que los guijarros sigan atrapados en su anillo. De otra manera, las turbulencias en el disco pueden acelerar las partículas lo suficiente como para poder irrumpir en la zona de presión.

Los autores encuentran una diferencia en la masa de aislamiento de guijarros (PIM) de hasta 10 veces la masa de la Tierra. Este resultado es similar a los encontrados en otras simulaciones, pero cada estudio se centra en diferentes suposiciones y otros usan tres dimensiones para la simulación en vez de dos. Se necesitan más trabajos observacionales y teóricos para determinar qué modelos describen mejor lo que pasa en los discos protoplanetarios.

Conclusion

Aunque la formación de los planetas parece ser algo simple, las cosas se complican mucho cuando se entra en detalles. Una vez el planeta ha comenzado a formarse, tanto por acreción de núcleo o inestabilidad de disco, los guijarros atrapados pueden prevenir que más masa pueda alcanzarlo. Por lo tanto, debe haber otros procesos que posibiliten la creación de planetas más grandes como los gigantes gaseosos.

Ataiee y sus colaboradores han mostrado que la turbulencia dentro del disco protoplanetario es un factor importante para determinar cuán grande puede llegar a ser un planeta hasta que deja de acretar guijarros. Futuros trabajos deben determinar la estabilidad de este anillo de guijarros. Si los guijarros tienen un periodo de vida muy corto, entonces el planeta puede experimentar un episodio de acrecimiento cuando la zona de presión sea ocasionalmente destruida.

Por otro lado, estos anillos de guijarros pueden emitir en el rango (sub)milimétrico. En función de la estabilidad y el tiempo de vida de este anillo, futuras observaciones de los anillos de guijarros en los discos protoplanetarios pueden usarse para obtener información sobre las condiciones dentro del disco.