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Trillizas: midiendo correlaciones entre tres galaxias

Una de las herramientas fundamentales de la cosmología son los mapas del Universo. Los cosmólogos aman los mapas de todo tipo: mapas de las posiciones y velocidades de las galaxias, mapas de la temperatura del fondo cósmico de microondas (CMB, por sus siglas en inglés), mapas de la distribución de gas, mapas de la materia oscura, mapas de vacíos intergalácticos, mapas y más mapas. Ya hemos visto que los mapas del CMB esconden patrones que contienen información acerca de la composición del Universo. Más recientemente, hemos presentado los resultados del “Dark Energy Survey”, que busca entender la composición y evolución del Universo usando mapas de las posiciones y las formas de las galaxias, en parte gracias al fenómeno de lentes gravitacionales.

Todas estas búsquedas tienen algo en común: cuando se analizan los mapas, se buscan patrones en las correlaciones de dos puntos. Por ejemplo, imagina que tienes un montón de galaxias distribuidas en una caja que representa nuestro Universo. Si las galaxias están distribuidas de manera homogénea en el cubo, la probabilidad de encontrar una galaxia en una determinada región del cubo es simplemente proporcional a la densidad de galaxias. También podemos predecir la probabilidad de encontrar un par de galaxias separado por cierta distancia, r. Una vez más, si la distribución es uniforme, esa probabilidad será proporcional al cuadrado de la densidad de galaxias. Ahora bien, en nuestro Universo, las galaxias están sujetas a la fuerza de gravedad. Eso hace que galaxias cercanas tiendan a acercarse, después de todo, la fuerza de gravedad es proporcional a r-2. Como consecuencia, la probabilidad de encontrar dos galaxias separadas por cierta distancia es mayor a aquélla que esperábamos de una distribución uniforme. Hay, en este caso, un “exceso” de probabilidad para pares separados por una distancia r, al cual llamamos “función de correlación de dos puntos“.

Por años, hemos comparado predicciones y observaciones de la función de correlación de dos puntos. Distintos modelos del Universo y de la formación da galaxias dan diferentes predicciones, de manera que ésta es una herramienta crucial para distinguir entre esos modelos. Queda mucho más por extraer de este tipo de mediciones, pero ¿por qué detenernos allí? Nuestros mapas del Universo nos permiten tomar todo tipo de mediciones y algunos patrones interesantes se esconden en la “función de correlación de tres puntos”, es decir, en la abundancia de tripletes de galaxias separadas por cierta distancia. Puedes imaginar que estas tres galaxias configuran un triángulo dentro de nuestra caja modelo del Universo. Mediciones de cuán abundantes son ciertos tipos de triángulos pueden arrojar información sobre la estructura del Universo. En particular, este tipo de análisis es ideal para entender patrones del Universo temprano que quedan impresos en la estructura de gran escala, y nos permiten entender cómo era el Universo en ese entonces. También nos permite entender cómo el Universo se fue expandiendo y cómo han crecido las aglomeraciones de materia, lo cual nos informa acerca de la naturaleza de la energía oscura y pone a prueba la teoría de la relatividad.

Figura 1. 225.000 galaxias (puntos negros) distribuidas en la caja de la simulación “OuterRim” (Figura 3 del artículo). Hemos superpuesto algunos posibles triángulos entre galaxias como ejemplo de qué tipo de medición toma el algoritmo. (También imagen de portada.)

Este tipo de estudio ya ha sido llevado a cabo en los mapas del CMB (por ejemplo, con las mediciones del satélite Planck). Los autores del trabajo al que nos referimos hoy, han diseñado un método computacional muy eficiente, el algoritmo Galactos, para llevar a cabo mediciones de las correlaciones de tres puntos en mapas de billones de galaxias. Hasta ahora, esta medición ha sido prohibitiva – ningún método era suficientemente rápido. Con Galactos, ¡el número de operaciones que se requiere para encontrar los tripletes es del orden del número de galaxias al cuadrado, N2! Piénsalo: un algoritmo sencillo para buscar pares de galaxias requiere este número de operaciones. Este nuevo algoritmo será tan eficiente como aquellos para buscar pares por “fuerza bruta”. En comparación, un algoritmo de “fuerza bruta” para hallar tripletes llevaría del orden de N3 iteraciones.

Los autores demostraron el funcionamiento de Galactos calculando la función de correlación de tres puntos en la simulación “OuterRim” (Figura 1). Esta simulación contiene 225.000 galaxias distribuidas en una caja de 3000 Mpc/h en cada lado, representando un quinto de la distancia a los confines de nuestro Universo observable. La medición tomó 20 minutos cuando fue realizada en la súper-computadora Cori. Esto demuestra que es factible utilizar este algoritmo para buscar tripletes de galaxias en mapas del cielo. Aún si tuviéramos un mapa de todas las galaxias en el Universo observable, dicen los autores, el cálculo llevaría sólo un día. Por otro lado, el algoritmo podrá ser utilizado en otras aplicaciones, como en el estudio del medio interestelar, donde procesos como la turbulencia, los campos magnéticos y los frentes de choque en el gas, dejan patrones en la función de correlación de tres puntos.

 

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