Cómo medir la densidad de materia observando el vacío

• Título: Cosmic voids in the SDSS DR12 BOSS galaxy samle: the Alcock-Paczynski test
• Autores: Q. Mao et al.
• Institución del primer autor: Vanderbilt University

Antecedentes

Imagen obtenida de la simulación Millennium, que muestra la distribución de densidad en el Universo, incluyendo sus muchos vacíos cósmicos

Cuando observamos el Universo a través de un telescopio, la mayor parte de lo que vemos es… ¡nada! ¡El Universo parece estar sorprendentemente vacío! Esto en realidad no es ninguna sorpresa: cualquier pequeña inhomogeneidad en el campo de densidad tenderá a crecer al acretar materia debido al colapso gravitacional, lo cual deja más vacías las zonas inicialmente menos densas. Estas zonas evacúan materia gradualmente hasta convertirse en lo que hoy observamos como grandes “vacíos cosmológicos”. Estos objetos tienen tamaños sorprendentemente grandes (ordinariamente del orden de decenas de Megaparsecs – 1 Mpc ~30 trillones de km), y ocupan la mayor parte del volumen total del Universo. La imagen de la izquierda muestra la típica estructura del campo de densidad predicha por simulaciones cosmológicas (en este caso la Millennium Simulation), con grandes vacíos evidentes.

Si bien uno podría pensar que, dada la ausencia de objetos astrofísicos, estos sistemas contienen muy poca información de utilidad científica, los vacíos han cobrado un gran protagonismo en abundantes análisis observacionales en cosmología en los últimos años. Aunque en principio es posible tratar de estudiar el modelo estándar gravitatorio a través de las propiedades intrínsicas de estos vacíos (p. ej. su distribucion en densidades, su perfil de densidad, su abundancia en funcion del tamaño, su función de correlación), las incertidumbres sistemáticas que rodean las predicciones teóricas de estos observables hacen que a menudo sea más conveniente utilizar cantidades geométricas independientes de ningún modelo de vacío. El artículo que hoy resumimos trata de utilizar uno de estos observables: el llamado “efecto Alcock-Paczynski”.

El efecto Alcock-Paczynski

El modelo cosmológico estandar presupone que la densidad de materia en el Universo debe ser estadísticamente homogénea e isótropa. Así, las propiedades estadísticas de cualquier estructura en el Universo (incluidos los vacíos) no pueden tener ninguna dirección ni posición privilegiada. Esto se traduce en que, si bien la forma de vacíos individuales  (o cualquier otro tipo de estructura) puede ser tremendamente complicada y anisótropa, su forma “media” (por ejemplo, haciendo la media sobre vacíos de la misma escala o densidad mínima) debe tener simetría esférica.

Ahora bien, en los estudios observacionales en cosmología no es posible medir la forma tridimensional física de ningún objeto de manera directa. La razón es que es imposible medir la distancia física a ningún objeto sin asumir un modelo cosmológico concreto que la relacione con su corrimiento al rojo (redshift). Sin embargo, al asumir un modelo cosmológico, siempre podemos conectar cualquier diferencia de redshift entre dos objetos con una distancia radial, y cualquier separación angular con una distancia transversal a la linea de visión. Ahora bien, ¿qué sucede si elegimos un modelo cosmológico que no se corresponde con el verdadero? Como demostraron Charles Alcock y Bohdan Paczynski en 1979, en este caso las distancias angulares y radiales se ven modificadas de manera distinta, de forma que un objeto físicamente esférico aparecerá elongado o achatado en la dirección radial, y sólo recuperaremos su forma esférica segun nos acerquemos al modelo cosmológico verdadero.

Perfíl de densidad medio de los vacíos cósmicos del catálogo SDSSIII. Los ejes x e y corresponden a distancias transversales y radiales respectivamente. Imagen correspondiente a la Figura 1 del artículo de hoy. La figura muestra la densidad media de los vacíos cósmicos en dos dimensiones, representada por las posiciones (“apiladas”) de las galaxias del catálogo.

En el artículo de hoy, los autores utilizan un conjunto de vacíos cosmologicos detectados en los últimos datos del catálogo de galaxias SDSSIII para medir la densidad de materia ordinaria en el Universo usando el efecto Alcock-Paczynski. Para ello, los autores utilizan la técnica de “apilamiento”, que sigue los siguientes pasos: primero se re-escala el perfil de densidad de cada vacío para ponerlo en unidades de su tamaño característico y así poder comparar todos los vacíos en iguales condiciones. Seguidamente se efectua una rotación en el perfil de densidad así escaleado para que la dirección radial quede a lo largo de la misma coordenada en todos los casos. Finalmente se calcula el perfil de densidad medio sumando sobre los perfiles de todos los vacíos. Como hemos explicado arriba, este perfil medio debería ser esféricamente simétrico (escepto por fluctuaciones estadísticas cuantificables) a menos que nos hayamos equivocado de modelo cosmológico para calcular la distancia a cada galaxia del catálogo, en cuyo caso observaremos perfiles elongados o achatados en la dirección radial. De este modo, los autores del artículo recalculan el perfil medio de vacío utilizando distintos modelos cosmoĺógicos (en concreto variando la densidad media de materia) y, para cada modelo, estiman la elipticidad del perfil correspondiente. Así, el modelo cosmológico verdadero puede recuperarse según esta elipticidad se acerca a 1 (la elipticidad de una esfera). La figura de la derecha muestra el perfil de densidad medio medido a partir de la técnica de apilamiento. Los límites obtenidos por los autores sobre la densidad media de materia usando este método son Ω_M=0.3±0.18.

Aunque esta técnica está basada en aspectos púramente geométricos del modelo cosmológico, no está exenta de algunas incertidumbres teóricas, por ejemplo las causadas por las distorsiones en espacio de redshift, de las que hablaremos en el futuro. A pesar de esto, los autores han mostrado que es posible acotar los parámetros cosmológicos usando vacíos cósmicos de manera consistente.