¿Cómo descubrir un planeta que no podemos ver?

Título: Evidence for a distant giant planet in the Solar System

Autores: Konstantin Batygin, Michael E. Brown

Institución del primer autor: Division of Geological and Planetary Sciences, California Institute of Technology

Estado: Publicado en The Astronomical Journal

Fue la noticia científica de la semana en diferentes medios: se han encontrado evidencias de la existencia de un planeta gigante hasta ahora desconocido en el Sistema Solar exterior; algunos medios incluso afirman que el planeta ha sido descubierto. Sin embargo, lo cierto es que aun no hay evidencia directa de su existencia. En el astrobito de hoy revisaremos el artículo técnico que levantó este sensacionalismo, uno de cuyos autores es el famoso Michael Brown, descubridor del planeta enano Eris y otros objetos transneptunianos.

En 2014, Trujillo & Sheppard publicaron un artículo en el que hacían notar que ciertos Objetos del Cinturón de Kuiper (KBOs, por sus siglas en inglés) compartían inexplicablemente varios parámetros matemáticos que describen sus órbitas (llamados elementos orbitales), especialmente el llamado argumento del perihelio (el cual es el ángulo que hay entre el punto en el que la órbita de nuestro objeto cruza la eclíptica, que es la proyección de la órbita de la Tierra en la esfera celeste, de sur a norte y el perihelio, el punto de su órbita más cercano al Sol, medido en el sentido del movimiento orbital). Una de las propuestas para explicar este comportamiento es el llamado mecanismo de Kozai, en el que un objeto muy masivo (en este caso de al menos unas 5 masas terrestres)  externo a los cuerpos estudiados  provocaría que sus argumentos del perihelio oscilaran alrededor de un mismo valor (cero), es decir el perihelio estaría muy cercano al punto en que cruzan la eclíptica.

Batygin y Brown tomaron una muestra de varios KBOs y los repartieron en dos grupos. Los del primer grupo tienen un semieje mayor de sus órbitas de entre 30 y 150 unidades astronómicas (AU). (Neptuno, el planeta gigante más distante en el Sistema Solar, llega a alejarse hasta unas 30 AU del Sol, lo que hace que su gigantesca masa pueda afectar las órbitas de los KBOs que se mueven a esas distancias.) Los del segundo grupo tienen un semieje mayor de más de 150 AU (solo se conocen 13  cuerpos a tales distancias). Corrieron simulaciones de sus movimientos durante cuatro mil millones de años (4 Gyr, giga años) para ver cuáles de ellos tenían una órbita estable.

El resultado es que la inmensa mayoría de los objetos más cercanos a Neptuno, en especial los que están a entre 30 y 36 AU son muy afectados por este planeta y no muestran un agrupamiento preferencial en sus parámetros orbitales. Sin embargo, varios de los objetos a menos de 150 AU y 6 de los 13 objetos a distancias mayores presentan órbitas estables (sus elementos orbitales cambian muy poco en periodos largos de tiempo) y además sus argumentos del perihelio parecen agruparse alrededor de un mismo valor, aunque no el valor cero predicho por el mecanismo de Kozai. También encontraron que otros dos parámetros orbitales, la longitud del nodo ascendente y la longitud del perihelio, tienen valores similares para todos estos objetos. En la figura 1 podemos ver cómo las órbitas se agrupan en el espacio físico.

Figura 1. A la izquierda tenemos la distribución en la esfera celeste (en coordenadas eclípticas), de los perihelios de los cuerpos de órbita estable con periapsis >30 AU y semieje mayor <50 AU marcados por los puntos grises. Los puntos rojos representan 6 objetos con semieje mayor >250 AU con órbita estable. Podemos ver que todos se encuentran dentro de una franja del cielo de unos 30 grados por encima y por debajo de la eclíptica. Las pequeñas líneas que salen de cada punto indican la dirección de los polos de las órbitas. Podemos notar  que todos apuntan aproximadamente en el mismo sentido. A la derecha se representan las órbitas de algunos de estos objetos y vemos cómo todas tienen su perihelio en la misma región. Según los autores la probabilidad de que esto sea pura casualidad es 0.007%. (Figura 2 del artículo).

Como vemos, la mayoría de objetos tienen su perihelio  muy cerca de la eclíptica y los ejes polares de sus órbitas alineados. Los autores calcularon que la probabilidad de que se den todos estos agrupamientos por pura casualidad es del 0.007%, lo que usaron como argumento para decir que debe haber una causa física para que ocurra. En resumen, los objetos estudiados presentan muchas coincidencias en sus órbitas:

1. Sus órbitas son muy excéntricas (alargadas) con su eje polar apuntando en direcciones similares.
2. Todas tienen el perihelio en la misma región, sin llegar entrar a la región de los planetas (a diferencia de los cometas).
3. Todas las órbitas están cercanas al plano de la eclíptica.
4. Todos los objetos cruzan la eclíptica de norte a sur.

Buscando al culpable

Batygin y Brown se pusieron a la búsqueda de un mecanismo físico que pudiera explicar todas estas improbables coincidencias. Propusieron un mecanismo llamado Acoplamiento Resonante (resonant coupling), en el que la influencia de un cuerpo masivo externo y distante provoca el alineamiento de las órbitas observado. Hicieron varias simulaciones con dos métodos diferentes: uno analítico llamado teoría secular de la perturbación orbital, un método clásico que analiza el efecto de otros cuerpos lejanos (perturbaciones) en las órbitas a largo plazo (de ahí lo de secular), y uno numérico: una simulación de  N-cuerpos.

De los resultados del método analítico concluyeron que un objeto distante (el perturbador) puede afectar las excentricidades de los cuerpos menos masivos de tal forma que sus órbitas se confinen al interior de la suya.

De las simulaciones numéricas de N-cuerpos resultó que además de las interacciones seculares (de largo plazo) surgen resonancias acopladas (ver Figura 2) que hacen que sus parámetros orbitales terminen siendo múltiplos de los del perturbador. También mostraron que órbitas superpuestas de KBOs que se acerquen mucho a Neptuno pueden permanecer estables manteniendo sus perihelios alineados a pesar de la influencia perturbadora de éste último.

Figura 2. Resultado de las simulaciones de N-cuerpos. En el eje vertical está el tamaño del semieje mayor de las órbitas (parámetro a) y en el horizontal el tiempo en giga años (10⁹ años). Se ve como las órbitas se mantienen a lo largo del tiempo en ciertos valores preferenciales de a, los cuales resultan ser resonantes. El color indica el valor inicial de a según se muestra a la derecha.  (Figura 5 del artículo.)

El problema cuando tenemos tantos cuerpos interactuando en un sistema es que la complejidad se dispara por las nubes y es muy difícil ajustar los parámetros de todos ellos en una simulación para que reproduzcan lo observado, pueden haber combinaciones diferentes que den resultados similares. Es por ello que los autores, al contrario de lo que se ha dicho en muchos medios, no pueden dar coordenadas exactas de dónde buscar al planeta perturbador, lo más que hicieron es sugerir que su masa debe ser mayor de 10 masas terrestres, que su perihelio debe estar a unas 700 AU del Sol y que la excentricidad de su órbita es de 0.6. Estos dos últimos parámetros ciertamente restringen el área de búsqueda, pero sigue siendo enorme.

Implicaciones en la evolución del Sistema Solar

Finalmente los autores discutieron que, en caso de existir un perturbador con esas características podríamos poner a prueba algunas hipótesis sobre la formación del Sistema Solar. En primer lugar la existencia de las resonancias hace que sea imposible reconstruir los parámetros orbitales que tenían estos cuerpos cuando se formaron, así que en principio es imposible saber dónde se originaron. Sin embargo, permiten la existencia de KBOs con órbitas muy inclinadas, como la del objeto llamado Drac, que hacen pensar que el Cinturón de Kuiper tiene un reservorio de objetos mucho mayor del esperado. El hecho de que los parámetros orbitales de muchos de estos objetos se alineen con la eclíptica muestra que los planetas tienen una influencia a largo plazo significativa aunque no dominante en ellos.

La hipótesis más importante que se pone a prueba es si se pueden formar planetas in-situ en el Sistema Solar exterior. Si este planeta tan masivo se formó tan lejos del Sol, la nebulosa  solar original debió haber sido tremendamente expansiva, más de lo que parece realista, por tanto concluyeron que de existir, este planeta apoyaría la hipótesis de la migración, en la que el planeta se formó hacia el interior y las interacciones del Sistema Solar recién nacido con otras estrellas del cúmulo en el que nació y el gas de la nebulosa provocaron que emigrara hacia el exterior, sugiriendo que otros núcleos protoplanetarios podrían incluso haber sido expulsados del Sistema Solar.

Para concluir, en el artículo los mismos autores aclararon que no intentan afirmar que la evolución dinámica observada en estos KBOs se deba inequívocamente a la existencia de un perturbador distante o a una historia de formación del Sistema Solar determinada (hay varias hipótesis alternativas), su intención era hacer una “breve especulación” sobre el caso, pues son muchos los parámetros desconocidos que necesitan ajustarse, por no mencionar que dicho cuerpo no ha sido observado. Así que a pesar del entusiasmo periodístico, el planeta X sigue siendo una vaga hipótesis muy lejos de confirmarse. Sin embargo no hay que perder las esperanzas, pues este tipo de ejercicios matemáticos fueron los que llevaron al descubrimiento de Urano y Neptuno en el siglo XIX, y permiten contemplar posibilidades emocionantes.