Medir velocidades a partir del fondo de radiacion – el efecto kSZ

• Título: Evidence for the kinematic Sunyaev-Zel’dovich effect with ACTPol and velocity reconstruction from BOSS
• Autores: E. Schaan et al. (ACTPol collaboration).
• Institución del primer autor: Princeton University.

Antecedentes

En un post anterior vimos como la estadística de las perturbaciones del fondo de radiación de microondas (CMB) se ve afectada por el efecto de lente gravitacional causado por las perturbaciones en la densidad de materia que se encuentran entre nosotros y la superficie de ultima dispersion. Este efecto es uno más de los que se conocen como “anisotropias secundarias” del CMB, pero no es el único. La presencia de objetos masivos en la trayectoria de los fotones del CMB tiene otras consecuencias, entre ellas los llamados efectos Sunyaev-Zel’dovich térmico y cinemático.

Los principios físicos de estos efectos son faciles de explicar. Cuando los fotones del CMB entran en la nube de gas ionizado de un cúmulo, son dispersados por los electrones libres del gas, debido al efecto Compton inverso. En el caso del efecto Sunyaev Zel’dovich térmico (tSZ), esta dispersion se debe a las altas velocidades aleatorias de los electrones causadas por su temperatura, y produce una modificación en el espectro del CMB con respecto al espectro de cuerpo negro. El gas de tambien recibe una contribución coherente debida a la velocidad media del cúmulo, que causa el efecto Sunyaev-Zel’dovich cinemático (kSZ). A diferencia del efecto tSZ, el kSZ tan sólo modifica la temperatura de los fotones del CMB, pero no su calidad de cuerpo negro. Ésto dificulta su detección, dado que no es posible utilizar observaciones a distintas frecuencias para diferenciar el kSZ de las perturbaciones primordiales del CMB.

Ahora bien, si pudiesemos medir independientemente la velocidad de los cúmulos de galaxias, podríamos correlacionar estas velocidades con los mapas del CMB en las posiciones de los cúmulos para obtener una detección del kSZ. ¡El problema es que medir estas velocidades directamente es muy díficil! Aunque ésto puede llevarse a cabo usando las relaciones de Tully-Fisher o el “plano fundamental”, estas técnicas sólo son efectivas a redshifts muy bajos (z<0.05). En este artículo los autores utilizan un método alternativo, basado en inferir la velocidad de un objeto a partir de las posiciones de otros objetos en la misma zona. Esto es posible gracias a la llamada “ecuación de continuidad“, que relaciona la densidad de materia y el campo de velocidad para garantizar la conservación de la masa. Así, podemos utilizar las posiciones de las galaxias en un catálogo para calcular el campo de densidad, y a partir de éste inferir el campo de velocidades usando la ecuación de continuidad. Aunque esta técnica no está exenta de problemas, tanto teóricos como observacionales, sí es posible utilizarla para obtener una estimación grosera de la velocidad de cúmulos de galaxias que puede utilizarse para detectar el kSZ.

Detección del kSZ

En el artículo que nos ocupa, la colaboración ACTPol (un experimento de CMB que opera desde el desierto de Atacama, en Chile), ha usado sus observaciones del CMB junto con el catálogo de galaxias CMASS de la colaboración BOSS para tratar de detectar el efecto kSZ a través de esta técnica. En este análisis, además, se utilizaron las posiciones de las galaxias CMASS como centros de posibles cúmulos en los que buscar el kSZ. El análisis sigue los siguientes pasos:

1. Para cada galaxia (cúmulo), se estima la posible señal de kSZ usando lo que se conoce como “filtro de apertura fotométrica” (AP). Esto consiste simplemente en calcular la media del mapa de CMB en dos discos de radios θ₁ y  θ₂> θ₁, centrados en la posición del cúmulo, y sustraer la media de ambos discos. Dado que sabemos que las fluctuaciones del CMB sólo dominan a grandes escalas angulares , y asumiendo que el cúmulo en cuestion subtiende un ángulo pequeño, esta operación debería resultar (idealmente) en una medida del efecto SZ debido al cúmulo. Dado que el efecto tSZ no está correlacionado con la velocidad del cúmulo, su contribución quedará suprimida al hacer el apilado. Para cúmulos individuales esta estimación está dominada por el ruido, debido principalmente al CMB remanente.
2. Se calcula la velocidad radial en la posición de cada galaxia usando la ecuación de continuidad.
3. Se estima la profundidad óptica de cada galaxia a partir de su masa estelar estimada por BOSS.

Medidas del factor del parámetro a realizadas por ACTPol en funcion de la anchura del filtro AP (puntos con barras de error) y modelos teóricos de mejor ajuste para esta dependencia (líneas discontínuas)

La magnitud del efecto kSZ estimada en el paso 1 debe ser proporcional a la velocidad radial del cúmulo estimada en el paso 2 y a la profundidad óptica del paso 3. El factor de proporcionalidad, α, debería depender únicamente del radio θ₁ del disco usado en el paso 1. Usando las observaciones de las ~25,000 galaxias CMASS incluidas en los aproximadamente 500 grados cuadrados de ACTPol, los autores ajustan el factor α en función del radio θ₁, obteniendo los puntos y errores mostrados en la figura. Para radios muy pequeños, el filtro AP solo es capaz de recuperar una fracción mínima del efecto kSZ, con lo que α toma valores pequeños. Para radios mucho mayores que el ángulo típico subtendido por los cúmulos (del orden de 1.4′ para CMASS), el kSZ está incluido en su totalidad, pero el ruido del CMB remanente en el filtro AP se incrementa sustancialmente.

Finalmente, asumiendo un perfil de densidad Gaussiano para los cúmulos y teniendo en cuenta la resolución angular de ACTPol, es posible ajustar los valores de α en función de θ₁ a una curva (lineas discontinuas en la figura), y cuantificar la significación de la detección del kSZ en función del χ² de esa curva. Así, los autores obtienen una significación de aproximadamente 3-σ.

Detectar el efecto kSZ es tan solo el primer paso. Una vez esta técnica se haya afianzado, será posible utilizarla para avanzar en nuestra comprensión del modelo cosmológico subyacente. En particular, ser capaz de medir la velocidad de objetos astrofísicos de manera independiente a su corrimiento al rojo nos haría posible comprender mejor la relación entre la densidad de materia y el campo de velocidades, una relación que contiene abundante información acerca de la naturaleza de la fuerza gravitatoria en escalas cosmológicas.