Construyendo el espectro de energía potencial gravitacional en nubes moleculares.

• Título original: Constructing multi-scale gravitational energy spectra from molecular cloud surface density PDF – Interplay between turbulence and gravity
• Autores: Guang-Xing Li & Andreas Burkert
• Institucion del primer autor: University observatory Munich, Scheinerstrasse 1, D-81679 München, Germany
• Estado del trabajo: Sometido a MNRAS.

La interacción entre la gravedad y la turbulencia juegan un papel crucial en dinámica de fluidos astrofísicos. Por una parte la turbulencia es un proceso auto-similar, el cual transporta energía entre las diferentes escalas retrasando, e incluso previniendo, el colapso gravitacional desde escalas galácticas, hasta escalas de discos proto-planetarios. Por otra parte la gravedad es una fuerza atractiva, volumértica y de largo alcance la cual es dinámicamente importante a diferentes escalas. Hasta ahora la importancia de la atracción gravitacional en las nubes moleculares ha estado restringida al uso del parámetro del virial, el cual está definido para una escala específica. Sin embargo, limitarnos al estudio de una única escala, condiciona nuestro entendimento de la interacción entre los procesos físicos en sistemas multi-escala.

En un post anterior discutimos la importancia de la distribución de probabilidades de la densidad columnar (N-PDF por sus siglas en inglés) en la teoría de formación estelar. Allí repasamos la forma que adopta esta distribución en observaciones de nubes moleculares, y vimos que en regiones de alta densidad columnar, la N-PDF puede ser aproximada por una ley de potencias, P_N(r)∝N_col^γ_N. En este artículo los autores propronen la construcción de un espectro de energía gravitacional utilizando el exponente de la ley de potencias, γ_N, provenientes de observaciones de la N-PDF.

Como las cáscaras de una cebolla

El primer paso que proponen los autores es asumir una simetría esférica para la nube molecular y ordenar las diferentes densidades en una esfera “como las cáscaras de una cebolla”. En el interior de la esfera se encuentran las regiones con densidades más altas, envueltas por regiones de menor densidad; las cuales a su vez también están envueltos por regiones de menor densidad.

Figura 1: Ilustración del modelo. Dada una nube molecular (en este caso NGC1333 a la izquierda) se mide la N-PDF observacioalmente, de la cual se puede reconstruir la distribución volumétrica de gas ρ(r).

Esta reconstrucción convierte la distribución de densidades columnares, P(N), en una distribución de probabilidades de densidades volumétricas, P(ρ), la cual también está caracterizada por una ley de potencias con un nuevo exponente γ_ρ. A partir de la distribución de densidades volumétricas, se reconstruye la distribución tridimensional de la densidad de gas de la nube molecular, ρ(r):

P(N) → P(ρ) → ρ(r).

Utilizando la distribución espacial de densidades volumétricas, los autores proceden a calcular la atracción gravitacional, E_Gpot(r), para una capa, dM(r), la cual depende de la masa contenida en el interior, M_int(r), a una distancia, r, del centro de la esfera. Ahora, es solo cuestión de expresar la energía potencial gravitacional, E_Gpot(r), en términos del número de onda, k = 2 π / r,  para construr el espectro de energía potencial gravitacional, E_Gpot(k), para una nube molecular.

Figura 2: Ilustración del espectro de energía gravitacional para una esfera. A la izquierda contribuyen las escalas más grandes del sistema, a la derecha contribuyen las escalas mas pequeñas.

Como se muestra en la Figura 2, el espectro de energía gravitacional es simplemente la distribución espacial de la energía potencial gravitacional total del sistema. Grandes números de onda corresponden a escalas pequeñas, y números de onda pequeños corresponden a las escalas más grandes del sistema. La pendiente del espectro de energía gravitacional nos provee una idea de cómo está concentrada la masa del sistema, en donde a un espectro con una pendiente muy inclinada se le atribuye una mayor cantidad de energía gravitacional en escalas grandes, mientras que un espectro con una pendiente poco inclinada concentra una mayor cantidad de energía gravitacional a escalas pequeñas.

Interacción entre la gravedad y la turbulencia

Es bien sabido que la turbulencia en las nubes moleculares es supersónica y el espectro de energías para este tipo de turbulencia está representado por una ley de potencias con un exponente de γ_k = -2, E_turb(k) ∝ k^-2. Observaciones detalladas de nubes moleculares han medido los exponentes, γ_N, de la N-PDF para varias nubes. Utilizando la distribución de gas columnar, los autores reconstruyen el espectro de energía gravitacional para estas nubes y lo comparan con el espectro de energía turbulenta.

Tabla 1: Propiedades observadas y derivadas para diferentes nubes moleculares en la Galaxia. γ_N corresponde al exponente de la distribución de densidad columnar, γ_ρ es el exponente de la distribución de densidad volumétrica y γ_Ep corresponde al exponente del espectro de energía gravitacional.

La tabla 1, contiene la información de los exponentes de la distribución de densidad columnar observada y los exponentes derivados para la distribución de densidad volumétrica y el espectro gravitacional para 7 nubes moleculares en nuestra Galaxia.

Figura 3: Espectro de energía gravitacional derivado para las diferentes nubes moleculares en la tabla 1. La línea continua negra corresponde al espectro de energía para turbulencia supersónica. Las líneas rojas corresponden a las nubes con energía gravitacional fuerte a escalas pequeñas, situadas encima del espectro de energía turbulento. Las lineas azules corresponden a nubes con menor concentración de gas a escalas pequeñas, por lo cual adoptan un espectro de energía por debajo del espectro turbulento.

La figura 3 contiene el espectro gravitacional derivado para las nubes de la tabla 1, en donde claramente se dividen las nubes moleculares que están dominadas por la gravedad de las nubes que están dominadas por la turbulencia. Nubes como Perseo, Ofiuco y Orión, tienen un espectro gravitacional menos inclinado que el espectro turbulento, lo cual sugiere que la energía de estas nubes está dominada por la gravedad. De hecho, Ofiuco, Perseo y Orión, son algunas de las regiones mas activas formando estrellas a nuestro alrededor. Por otra parte, nubes como Tauro, California, Polaris o la Pipa tienen un espectro gravitacional menos inclinado que el de la turbulencia. Por lo cual si la transferencia de energía turbulenta entre las diferentes escalas sucede tan eficientemente como predice la teoría, estas nubes pueden estar soportadas contra el colapso gravitacional.

Este artículo presenta una forma novedosa para cuantificar la interacción entre la turbulencia y la gravedad a diferentes escalas en las nubes moleculares. Esta puede convertirse en una herramienta muy útil para entender la variación en la tasa de formación estelar para diversas nubes y entender mejor la complejidad de la dinámica del medio interestelar.