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La relación del Tully-Fisher en estos días de San Valentín

 

Una de mis analogías favoritas es la similitud entre los seres humanos y las galaxias. Nuestro universo está compuesto por trillones de galaxias, todas conviviendo entre ellas rondando por el espacio. Muchas de ellas se han pasado varias veces, otras solo se saludaron por primera y ultima vez sin mirar atrás antes de embarcar en su viaje hacia el infinito. Como podemos imaginar, el estudio de galaxias es complejo no solo por la dificultad de no poder viajar distancias largas para poder hacer experimentos, sino también por la diversidad y numerosas formas de como las galaxias interactúan entre ellas y cambian con respecto al tiempo.

Figura 1. Una animación que describe la velocidad de rotación de una galaxia. El axis-Y mide la velocidad de rotación y el axis-X es la distancia desde el centro de la galaxia hasta el exterior. Como pueden ver, hay un punto en el cual luego de cierta distancia fuera del centro de la galaxia, la velocidad de rotación. Imagen tomada de gaiaciencia.com

 

1 – La relación del Tully-Fisher

A como podemos estudiar a las personas basado en diferentes características como el peso, la estatura, el tardar de la digestión, a las galaxias se les puede calcular la masa estelar y gaseosa, su velocidad, color, producción estelar, entre otras propiedades. Una de las formas de estudiar galaxias es basado en las correlaciones entre propiedades de galaxias. En el año 1977, Richard Brent Tully y James Richard Fisher descubrieron una asombrosa correlación entre la magnitud absoluta de las galaxias y sus velocidades. Esta relación es una de las más importantes en el campo de la formación y evolución de las galaxias ya que combina propiedades esenciales para el entendimiento de su naturaleza.

 

Figura 2. La relación del Tully-Fisher donde en el axis-Y se encuentra la magnitud absoluta y en el axis-X esta la velocidad calculada por lo ancho del espectro de las estrellas viviendo en sus respectivas galaxias. En el axis-Y, entre más abajo estén las galaxias, menos brillante son. En el axis-X, entre más a la derecha estén, más rápido su velocidad de rotación. La relación del Tully-Fisher muestra que si sabes la magnitud absoluta de una galaxia, puedes obtener su velocidad de rotación. (Tully & Fisher 1977 modificada)

 

En esta relación, los autores usaron la luz proveniente de galaxias cercanas a la nuestra. En la figura 2, la relación del Tully-Fisher muestra que si sabes la magnitud absoluta de una galaxia, puedes obtener su velocidad de rotación, asumiendo que la curva de rotación es plana. Lo más asombroso es que esta misma relación se puede usar para calcular las distancias de estas galaxias. La magnitud absoluta de una galaxia no cambia con la distancia. Por esa razón, si la magnitud absoluta de una galaxia es alta (números negativos cerca de zero), se puede deducir que la galaxia está a una distancia más larga que las galaxias que observamos con una magnitud absoluta pequeña (números negativos lejos de zero). De otra manera, podemos pensar en la magnitud absoluta como si fuera una luminosidad. Galaxias que se encuentran lejos de nosotrxs generalmente son menos luminosas cuando las comparamos con galaxias que viven cerca. Al substituir la luminosidad de las galaxias por su magnitud absoluta, podemos concluir que las galaxias con más luminosidad tienden a tener alta velocidad de rotación.

Ya que hay una correlación muy bien establecida entre la luminosidad de una galaxia y su masa estelar, podemos también substituir la magnitud absoluta por la masa estelar de una galaxia. Generalmente, las galaxias masivas son las que emiten luminosidades altas. Esta relación tiene el nombre de la relación estelar del Tully-Fisher. Esta relación muestra que las galaxias masivas tienen velocidades de rotación altas.

Ahora, es momento de detenernos y tomar todo lo que hemos aprendido en cuenta. En general, podemos usar la magnitud absoluta, luminosidad, y masa estelar de las galaxias como cantidades similares. Basado en la relación estelar del Tully-Fisher, si sabemos la masa de una galaxia, podemos encontrar su velocidad de rotación.

 

2 – ¿Cómo se mueven los bariones alrededor de las galaxias?

La masa de una galaxia es una de las propiedades más fundamentales para el estudio de la formación y evolución de las galaxias. Cuando astrónomos estudian correlaciones, la masa de las galaxias es generalmente usada. Lo importante es siempre saber que tipo de masa es usada. Por ejemplo, la definición universal generalmente usada de galaxia es que debe contener estrellas, gas, y materia negra. Astrónomos tienen la capacidad de calcular la masa estelar y masa gaseosa de las galaxias ya que estas emiten luz, la cual es capturada por nuestros telescopios. En el caso de la materia negra, ya que nunca ha sido directamente descubierta, muchos astrónomos usan simulaciones que les ayuda a aproximar una masa de materia negra por cada galaxia que observamos en el universo.

Cuando astrónomos combinan la masa estelar con la masa gaseosa, la masa resultante se llama la masa bariónica. En este articulo, lxs autores usan la masa bariónica de 153 galaxias localizadas cerca de la Vía Láctea. Adicionalmente, para calcular la velocidad de rotación, se utiliza el HI y H-alfa los cuales son emitidos por gas y estrellas de las galaxias correspondientes. En la Figura 2 aparece la relación bariónica del Tully-Fisher donde lo único que cambia en cada grafica son las diferentes formas de calcular la velocidad la cual están descritas en la siguiente forma:

Método Descripción
Vf

El promedio de la velocidad circular tomado de la parte plana de la curva de rotación. Esta depende de la forma de la curva de rotación de cada galaxia.

 

WP20/2 Velocidad calculada incluyendo el 20 porciento del pico de la densidad del flujo del perfil global de HI. Este calculo normalmente viene de las partes exteriores de la galaxia
WM50/2 Velocidad calculada incluyendo el 50 porciento del promedio de la densidad del flujo del perfil global de HI. Este método depende menos de la distribución intrínseca del perfil global de HI.
Vmax Velocidad circular calculada en el pico de la curva de rotación observada. Este método no es favorable si la parte plana de la curva de rotación incrementa ya que el punto máximo cambia.
V2Re Velocidad circular calculada en 2Re donde Re es el radio eficiente donde se encuentra la mitad de la luminosidad de la galaxia.
V2.2 Velocidad circular calculada en 2.2Rd donde Rd es la longitud de la escala del disco de un ajuste exponencial que describe la luminosidad de la galaxia.

 

Si esas definiciones no tienen sentido, no hay de que preocuparse. Lo único que hay que saber es que esas fueron las formas cómo las velocidades fueron calculadas para ser comparadas con la masa bariónica y poder así crear la relación bariónica del Tully-Fisher.

Figura 3. La relación bariónica del Tully-Fisher donde el axis-Y de cada gráfica indica la masa bariónica y el axis-X muestra las diferentes formas en las cuales se calcularon la velocidad de las galaxias. La descripción de ellas se encuentra en la tabla anterior. El color muestra la fracción de masa gaseosa fría dividido por la masa bariónica. En este caso, una fracción alta, es decir, un color más azúl indica que la galaxia tiene alto nivel de masa gaseosa fría. Una fracción baja, o un color más rojo indica que la galaxia tiene un nivel bajo de masa gaseosa fría. Como pueden ver, si usamos el promedio de velocidad circular, Vf, los resultados de la relación bariónica del Tully-Fisher nos da una correlación con menor dispersión.

 

El mayor resultado indica que el promedio de velocidad circular Vf  da la relación bariónica del Tully-Fisher con menor dispersión. Como podrán observar, la dispersión en la correlación entre la masa bariónica y la velocidad incrementa cuando usamos métodos para calcular la velocidad como el Vmax, V2Re, y el V2.2. Lxs autores indican que la razón se da porque esos métodos requieren datos calculados cerca del centro de la galaxia. Sin embargo, cuando se usan métodos como Vf, WP20/2, y WM50/2, la dispersión en la correlación es menor. Como las velocidades anteriores son calculadas en la parte exterior de las galaxias, eso indica que es preferible calcular las velocidades a largas distancias del centro de las galaxias para mayor precisión en los cálculos de velocidades de rotación.

Finalmente, lxs autores decidieron comparar sus resultados con una correlación bien establecida como lo es la relación de Fall, la cual en vez de la velocidad de rotación de las galaxias, se usa el momento angular específico. El momento angular específico se define como el momento angular de una galaxia (la magnitud de su girar) dividido por su masa estelar. Lxs autores estaban interesadxs en comparar estas dos correlaciones para saber cual de ellas da una mejor descripción sobre la cinemática y dinámica de las galaxias. En la figura 4 se muestra la comparación entre la relación estelar del Tully-Fisher y de Fall:

 

 

Figura 4. Gráfica izquierda muestra la relación estelar del Tully-Fisher donde el axis-Y muestra el promedio de velocidad circular. Gráfica derecha muestra la relación de Fall donde el axis-Y muestra el momento angular específico. Ambas gráficas presentan en el axis-X la masa estelar y el color muestra la fracción de masa gaseosa fría dividido por la masa bariónica descrita en la figura anterior. La relación estelar del Tully-Fisher muestra una correlación con menos dispersión en comparación con la relación de Fall.

 

Como podrán ver, la dispersión en la relación estelar del Tully-Fisher no es tan alta como lo es en la relación de Fall. La correlación entre la velocidad de rotación y la masa estelar parece ser más ajustada en comparación con la relación entre el momento angular específico y la masa estelar. Lxs autores calcularon que la dispersión de la relación de Fall es 7 veces más de la que tiene la relación estelar del Tully-Fisher. Por esta razón, ellxs concluyen que la relación del Tully-Fisher es más fundamental en el estudio de la formación y evolución de galaxias en comparación con la relación de Fall.

 

3 – En resumen

  • La relación del Tully-Fisher puede ser usada para calcular la distancia en que las galaxias se encuentran. Si sabes la magnitud absoluta, luminosidad, masa estelar, o masa bariónica, puedes obtener su velocidad de rotación.
  • Si usamos el promedio de velocidad circular, V, los resultados de la relación bariónica del Tully-Fisher nos da una correlación con menor dispersión comparada con otros métodos como WP20/2, WM50/2, Vmax, V2Re, y el V2.2.
  • Es preferible calcular las velocidades a largas distancias del centro de las galaxias para mayor precisión en los cálculos de velocidades de rotación.
  • La relación estelar del Tully-Fisher muestra una correlación con menos dispersión en comparación con la relación de Fall.

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