¿Están cargados los agujeros negros astrofísicos?

• Título del artículo técnico: On neutralization of charged black holes
• Autores: Y. Gong, Z. Cao, H. Gao and B. Zhang
• Institución del primer autor: School of Physical Science and Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
• arXiv: 1907.05239

Los agujeros negros que describe la relatividad general de Einstein resultan ser objetos muy simples descritos únicamente por tres parámetros; masa, carga y momento angular. De esta manera, casi nada de la información que cruza el horizonte de eventos es visible desde fuera, hecho descrito pictóricamente por el Profesor John Wheeler –quien también acuñó el término agujero negro-, como que los agujeros negros no tienen “pelo”. Nótese que tres parámetros resultan, en general, insuficientes para describir objetos. Por ejemplo, usted, apreciado lector(a), y un delfín, con su misma masa, dotados de la misma cantidad de momento angular y carga, a los ojos de un colapso gravitacional en relatividad general resultarán indistinguibles.

Los agujeros negros astrofísicos, es decir los agujeros negros de nuestro universo, suelen ser descritos por la solución de Kerr, llamada así en honor a Roy Kerr quien en 1963 la descubrió. En principio, los agujeros negros de nuestro universo no están aislados y por lo tanto no cumplen todas las suposiciones de los teoremas que afirman que en la relatividad general de Einstein deben ser descritos únicamente por tres parámetros. Sin embargo, las desviaciones deben ser en principio tan pequeñas que se puede asumir que sí cumplen las suposiciones.  Sin embargo, la solución que se utiliza, es decir la de Kerr, solamente involucra dos parámetros, i.e., masa y momento angular. ¿Y la carga?

Los agujeros negros astrofísicos en principio se deben formar en condiciones donde hay bastante materia en movimiento.  Por lo tanto, se espera que cualquier desviación inicial de la solución de Kerr sea radiada rápidamente en forma de ondas gravitacionales y, dado que son objetos macroscópicos, el equilibrio eléctrico se debe obtener. Por lo tanto, se espera que la carga no sea relevante.

¿Son estos argumentos verdaderos? ¿Son los agujeros negros astrofísicos objetos neutros? Toda la evidencia observacional y teórica afirma que sí. Intuitivamente, la mayoría de la gente piensa que los agujeros negros cargados no son realistas, ya que tienden a atraer cargas opuestas del medio ambiente (plasma que contiene partículas cargadas) para neutralizarse. Este pensamiento intuitivo se puede probar fácilmente para agujeros negros cargados con simetría esférica, es decir, sin rotación. El argumento se remonta a los años 70 con los estudios seminales de Eardley y Press en donde presentan, en términos escuetos, el siguiente análisis: dada una partícula con la masa de un protón y la carga de un electrón, la aceleración de la fuerza eléctrica de un agujero negro cargado, con carga Q, es proporcional al producto de las cargas dividido por la masa de la partícula. En cambio, la aceleración de la gravedad del agujero negro cargado es proporcional a M, la masa del agujero negro. Si la razón entre la carga Q y la masa M es mayor a 10^-18 la fuerza eléctrica dominaría la fuerza gravitacional y permitir’ia que el agujero negro atraiga más partículas con el signo opuesto de carga. Con este simple argumento ellos concluyeron que sería muy complicado que un agujero negro cargado con Q/M mayor que 10^-18 existiera en la naturaleza.

Para un agujero negro con carga y rotación, el análisis no resulta tan sencillo. Sin embargo, cualitativamente es similar, es decir tanto la fuerza gravitacional como la fuerza electromagnética están en la dirección radial, por lo que las partículas con una carga opuesta con respecto al agujero negro serán empujadas más fácilmente hacia el agujero negro.  Este problema se volvió a analizar recientemente por Gong y colaboradores. Ellos estudiaron cuidadosamente y de manera probabilística las trayectorias de las partículas bajo la influencia del espacio-tiempo curvo y el campo electromagnético transportado por el agujero negro cargado y rotante.

Se hizo de manera probabilística (a través de una simulación Montecarlo) para poder inferir sobre el gran espacio de posibles  posiciones y velocidades iniciales que una partícula con carga puede tener. Los investigadores introdujeron distribuciones uniformes con respecto a las coordenadas de posición iniciales y las velocidades iniciales, para estudiar las funciones de densidad de probabilidad de la caída de partículas con respecto a los varios parámetros de entrada. Encontraron que la rotación del agujero negro siempre aumenta la probabilidad de caer para cualquier partícula cargada. Lo más interesante es que identificaron, además, relaciones universales que sugieren que las partículas con carga opuesta con respecto al agujero negro, tienen más probabilidades de caer en el agujero negro que las partículas neutras y del mismo signo.

Por lo tanto, concluyen que los agujeros negros cargados que rotan deben neutralizarse rápidamente. De tal manera, podemos decir que los agujeros negros astrofísicos son neutros, hasta que se demuestre lo contrario.