¿Dónde están los agujeros negros de LIGO?

• Título del artículo:  Where are LIGO’s Big Black Holes
• Autores:  M. Fishbach & D. E. Holz
• Institución del primer autor: Departamento de Astronomía y Astrofísica, Universidad de Chicago
• Estado del artículo I: Publicado en ArXiv, acceso abierto
• Astrobite original: An Answer to LIGO’s Low-Mass Black Hole Woes por Thankful Cromartie

Como nuestros lectores saben, la colaboración científica LIGO hizo historia con su primera detección directa de ondas gravitacionales el pasado septiembre de 2015.  Desde esta primera detección histórica, han habido más medidas de fusiones de agujeros negros binarios (BBH por sus siglas en inglés) (incluyendo uno anunciado el pasado 27 de septiembre). El astrobito de hoy explora una extraña pregunta a raíz de los resultados iniciales de LIGO: ¿por qué las fuentes de BBH eran mucho menos masivas de lo que la sensibilidad de LIGO sugiere que podrían ser? Aunque solamente cuatro detecciones no representan toda una población de BBH, aún así, se puede obtener cienta información estadísticamente significativa con tan solo unas pocas fuentes.

Para sus dos pruebas de observación más recientes, LIGO fue capaz de detectar concentraciones de BBH con masas de agujeros negros individuales de hasta 100 veces la masa del sol (M_☉); sin embargo las masas más grandes medidas para los agujeros negros individuales fueron de solamente 36 M☉ y 29 M☉ (procedentes fortuitamente de la primera detección – GW150914). Como resulta, los agujeros negros binarios con al menos un componente de 40 M☉ comprenden más del 90% del volument de detecciones teóricas disponibles para LIGO durante ese tiempo. ¿Cómo es posible que no hayamos detectado ningún evento de coalescencia de BBH? Los autores del artículo de hoy sugieren la presencia de una brecha en la distribución esperada de las masas de agujeros negros.

Determinar la forma en la que la masa se distribuye a lo largo de las poblaciones de estrellas en el Universo es un problema astronómico complejo y antiguo. Por ejemplo, la función de masa inicial (IMF por sus siglas en inglés) ha sido objeto de innumerables estudios empíricos y teóricos desde la década de 1950 (el más famoso es Salpeter en 1955). En la era de la astrofísica gravitacional basada en las ondas, la distribución de las masas de agujeros negros es una medida igualmente importante, especialmente para los que se encuentran en sistemas binarios. Dado que LIGO puede derivar cada una de las masas que componen un agujero negro binario, su operación continua es inestimable para determinar esta distribución de masas. Estudios de agujeros negros en sistemas binarios de rayos-X en la era pre-LIGo sugirieron que existe una brecha de masa entre estrellas de neutrones pesadas y agujeros negros ligeros (aproximadamente entre 3 M☉ y 4 M☉). Del mismo modo, hay un argumento teórico para explicar la brecha de masa del agujero negro  y esto es debido a las supernovas de inestabilidad de par pulsacional (para más información mira este resumén en Woosley 2017). La estrellas masivas a veces se vuelven inestables al producir pares de electrones-positrones en sus interiores, haciendo que pierdan cantidades significativas de masa. La pérdida de masa asociada prohíbe la formación de agujeros negros masivos entre aproximadamente 50 M☉ y 135 M☉. Esta brecha de masa superior es la curiosidad principal para los autores de este artículo, aunque LIGO también podría ser utilizado un día para estudiar la brecha inferior.

¿Es inteligente sacar conclusiones utilizando sólo cuatro detecciones? 

El equipo científico de LIGO utilizaron una ley de potencias relativamente simple para describir la distribución masiva de los sistemas BBH detectados (distribución de masas ∝ m₁ ^-α+2.2, donde m₁ corresponde al agujero negro con mayor masa). Mientras que su modelo asume que la masa máxima detectable del agujero negro es 100 M☉, esto en realidad es moderado, ya que LIGO podría detectar BBH con masas de 600 M☉ utilizando ténicas no-estándares. Asumiendo una distribución “normal” Salpeter IMF (donde α = 2.35), la distribución de ley potencial que describe el volumen al que LIGO podría detectar un sistema BBH es de hecho plana en la distribución de masas, en otras palabras, es extremadamente sorprendente que hayan detectado sólo masas inferiores a 40 M☉ para los agujeros negros.

Para determinar si es remotamente probable que se vea la distribución de masas detectadas para los BBH, los autores de este artículo analizan las detecciones LIGO confirmadas (uno de los eventos, LVT151012, es menos seguro – tiene un 87% de probabilidad de ser legítimo) así como una serie simulada de detecciones (ver Figura 1). Entonces, encuentran que es poco probable encontrar cuatro sistemas BBH con masas inferiores a 41 M☉ si no hay una brecha de masa; de hecho, es 99.9% poco probable si se asume que LIGO es sensitivo a masas BBH totales tan altas como 200 M☉. Adicionalmente, realizaron un análisis bayesiano que sugiere que sólo 10 mediciones más con masas de < 50 M☉ confirmaría la existencia de una brecha de masa. Con el fin de determinar cómo los datos de LIGO podrían ayudar en el futuro a limitar la distribución de masa y el límite inferior de la brecha de masa, los autores construyeron tres poblaciones de 40 detecciones cada uno. En la Figura 1, las columnas izquierda y derecha reciben valores de Salpeter IMF α = 2.35 y la columna del medio recibe un α = 1. Las primeras dos columnas fijan la masa maxima a 50 M☉y la columna más a la derecha a 40 M☉. En general, este análisis sugiere que una muestra de sólo ~ 40 BBH podría restringir un poco tanto el límite inferior de un vacío de masa existente como el índice que describe la distribución de masa BBH (α).

Figura 1: Resultados de 40 detecciones de BBH simulados. El equipo muestra tres poblaciones con diferentes α y valores de masa máxima (este es el límite inferior de la brecha de masa, es decir, la masa máxima permitida en la parte inferior de la distribución de masa). Los valores que describen cada población se muestran con una estrella naranja en la fila superior. La fila superior es la función de distribución de probabilidad recuperada para los dos parámetros, la segunda fila muestra los resultados para la masa máxima y la tercera para α. Crédito: Figura 5 del artículo original.

Una brecha tiene dos lados, ¿verdad? 

La discusión de una “brecha” implica que la distribución de masas de los BBH continúa por encima del área que falta entre 50 y 135 M☉. Por lo tanto, es natural preguntarse si LIGO es capaz de detectar los sistemas con mayor masa. El instrumento, en teoría, es varias veces más sensible a BBHs con masas totales entre 270 y 300 M☉ que a sistemas con masas entre 10 y 65 M☉ (suponiendo que cada agujero negro individual es de igual masa). Es posible asumir diferentes IMF para determinar en qué circunstancias no nos tendríamos que preocupar si no se detectan sistemas con masas por encima de la brecha (entre 135 y 150 M☉). Como se mencionó anteriormente, un Salpeter IMF implica un índice de ley potencial de α = 2.35. Si el índice de IMF es realmente α=1 (no esperamos que el índice de ley potencial se aplique a todo el rango de masas), entonces sólo hay 1.76 veces más sistemas BBH con masas individuales entre 5 y 40 M☉ en comparación con sistemas con masas por encima de la brecha. Si 10 detecciones de BBH con LIGO no producen mediciones de masa por encima de la brecha, es seguro concluir que no es adecuado suponer que  α=1  o que no hay BBHs por encima de la brecha. Alternativamente, suponiendo una distribución de Salpeter con α = 2.35, sería necesario detectar más de 60 BBHs por debajo de la brecha para llegar a conclusiones firmes.

Las limitaciones que fueron posibles por la detección de solamente cuatro sistemas de BBH han sido impresionantes; sin embargo, muchos más sistemas tendrán que ser estudiados con el fin de probar adecuadamente la población de masas de agujeros negros. LIGO comenzará su próxima carrera de observación, O3, en el otoño 2018. La capacidad de estudiar un conjunto de muchas mediciones de las próximas observaciones resultará inestimable en varias disciplinas de la astrofísica, incluyendo la evolución estelar, las supernovas y la formación binaria compacta. Este astrobito de hoy sugiere que no tomará un número enorme de detecciones por LIGO para producir resultados científicos inmensamente útiles, por lo que todavía hay trabajo por hacer mientras esperamos a que O3 comience.

(La imagen destacada mustra el detector Virgo, cortesía de Marco Kraar)